Wyszukaj
Zmień rozmiar czcionki
Wersje kontrastowe
Język
en
Absolwent zdobywa gruntowne wykształcenie matematyczne i informatyczne pozwalające na wykorzystanie zdobytej wiedzy w różnych dziedzinach w zależności od wybranej specjalności. Potrafi korzystać z modeli matematycznych niezbędnych w zastosowaniach matematyki oraz posługiwać się narzędziami informatycznymi przy rozwiązywaniu teoretycznych i praktycznych problemów matematycznych.
Absolwent posiada przygotowanie matematyczne i informatyczne pozwalające na pracę jako samodzielny informatyk, a także na współpracę interdyscyplinarną ze wszystkimi, którzy w swej działalności wykorzystują matematykę i informatykę. Student kończący specjalność informatyka matematyczna nabywa wiedzę potrzebną do konstrukcji i implementacji oprogramowania, projektowania, obsługi i administrowania bazami danych oraz statystycznego przetwarzania danych. Możliwości zatrudnienia: absolwenci tej specjalności mogą znaleźć zatrudnienie w firmach komputerowych i ośrodkach informatycznych.
Absolwent posiada gruntowne przygotowanie matematyczne i informatyczne oraz elementy wykształcenia ekonomicznego, pozwalające na udział w rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych w ekonomii. Student kończący specjalność matematyka z informatyką w ekonomii jest przygotowany do przetwarzania i opracowywania danych, przygotowywania prognoz i analiz działalności ekonomicznej, konstruowania i implementacji oprogramowania wspomagającego działalność ekonomiczną, matematycznego modelowania zjawisk ekonomicznych, rozwiązywania problemów sterowania i optymalizacji działalności ekonomicznej. Możliwości zatrudnienia: absolwenci tej specjalności mogą znaleźć zatrudnienie w działach ekonomicznych, działach planowania i zarządzania firm produkcyjnych, handlowych i jednostek budżetowych oraz w firmach konsultingowych.
Absolwent otrzymuje w czasie studiów wykształcenie matematyczne i informatyczne, dzięki któremu może, wspólnie z ekonomistami, doradcami inwestycyjnymi i ubezpieczeniowymi, przygotowywać strategie kapitałowe. Absolwent specjalności matematyka z informatyką w finansach i ubezpieczeniach posiada umiejętności w zakresie rachunku aktuarialnego, finansowej oceny projektów inwestycyjnych i statystycznego opracowywania danych. Potrafi stosować metody matematyczne na rynku kapitałowym i ubezpieczeniowym oraz wykorzystywać odpowiednie pakiety komputerowe do rozwiązywania powyższych zagadnień. Możliwości zatrudnienia: absolwenci tej specjalności mogą znaleźć zatrudnienie w firmach, w których istotną rolę odgrywają decyzje kapitałowe, a więc w bankach lub towarzystwach ubezpieczeniowych.
Absolwent przygotowany jest do nawiązania współpracy interdyscyplinarnej z ekonomistami, inżynierami oraz przedstawicielami nauk społecznych. Nabywa wiedzę niezbędną do opracowania modeli matematycznych skutecznie rozwiązujących konkretne problemy, które mają swoje źródło w procesach przyrodniczych, technicznych, finansowych i społecznych. Potrafi korzystać z narzędzi informatycznych służących do rozwiązywania problemów z wyżej wymienionych dziedzin. Możliwości zatrudnienia: absolwenci tej specjalności mogą znaleźć zatrudnienie w zakładach przemysłowych, laboratoriach i centrach wdrażających nowe technologie oraz firmach konsultingowych.
Absolwent zdobywa gruntowne wykształcenie matematyczne i informatyczne, wyposażony jest również w niezbędny zasób wiadomości z zakresu psychologii, pedagogiki i dydaktyki matematyki. Absolwent specjalności nauczycielskiej jest przygotowany do realizacji dydaktycznych i wychowawczych zadań szkoły oraz potrafi wykorzystywać technologie informacyjne w praktyce szkolnej. Możliwości zatrudnienia: absolwenci są przygotowani do podjęcia studiów drugiego stopnia na kierunku matematyka na specjalności nauczycielskiej umożliwiającej wykonywanie zawodu nauczyciela matematyki.
| Symbol efektu | Po ukończeniu studiów pierwszego stopnia na kierunku matematyka absolwent: | Odniesienie do PKR poziom 6 |
| WIEDZA | ||
| K_W01 | rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań | P6S_WG-O1 |
| K_W02 | dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń | P6S_WG-O1 |
| K_W03 | zna metody analizy matematycznej, algebry liniowej, teorii prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej pozwalające na budowę modeli o średnim stopniu złożoności w innych dziedzinach nauki | P6S_WK-O2.1 P6S_WG-O1 |
| K_W04 | zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki | P6S_WG-O1 |
| K_W05 | zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania | P6S_WG-O1 |
| K_W06 | zna wybrane pojęcia i metody logiki matematycznej, teorii mnogości i matematyki dyskretnej zawarte w podstawach innych dyscyplin matematyki | P6S_WG-O1 |
| K_W07 | zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii | P6S_WG-O1 |
| K_W08 | zna podstawy technik obliczeniowych i programowania, wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia | P6S_WG-O1 |
| K_W09 | zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych | P6S_WG-O1 |
| K_W10 | zna język angielski na poziomie biegłości B2 Europejskiego Systemu Kształcenia Językowego Rady Europy oraz zna słownictwo specjalistyczne w zakresie wybranych działów matematyki | P6S_UK-O4.3 |
| K_W11 | zna podstawowe zasady bezpieczeństwa i higieny pracy | P6S_WK-O2.2 |
| K_W12 | ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydaktyczną, formami indywidualnej przedsiębiorczości oraz ochroną praw autorskich | P6S_WK-O2.2 P6S_WK-O2.2 P6S_WK-O2.3 |
| UMIEJĘTNOŚCI | ||
| K_U01 | potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje | P6S_UW-O3 P6S_UK-O4.1 P6S_UU-O6 |
| K_U02 | posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym | P6S_UW-O3 |
| K_U03 | umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne | P6S_UW-O3 |
| K_U04 | potrafi wspomóc rozumowanie matematyczne prostymi diagramami, jak np. diagramy Venna, Hassego, grafy | P6S_UW-O3 |
| K_U05 | potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania przestrzeni ilorazowych lub produktów kartezjańskich | P6S_UW-O3 |
| K_U06 | posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki | P6S_UW-O3 |
| K_U07 | rozumie zagadnienia związane z różnymi rodzajami nieskończoności oraz porządków w zbiorach | P6S_UW-O3 |
| K_U08 | umie operować pojęciem liczby rzeczywistej; zna przykłady liczb niewymiernych i przestępnych | P6S_UW-O3 |
| K_U09 | potrafi definiować funkcje, także z wykorzystaniem przejść granicznych, i opisywać ich własności | P6S_UW-O3 |
| K_U10 | posługuje się w różnych kontekstach pojęciem zbieżności i granicy; potrafi – na prostym i średnim poziomie trudności – obliczać granice ciągów i funkcji, badać zbieżność bezwzględną i warunkową szeregów | P6S_UW-O3 |
| K_U11 | potrafi interpretować i wyjaśniać zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów i stosować je w zagadnieniach praktycznych | P6S_UW-O3 |
| K_U12 | umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań | P6S_UW-O3 |
| K_U13 | posługuje się definicją całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; potrafi wyjaśnić analityczny i geometryczny sens tego pojęcia | P6S_UW-O3 |
| K_U14 | umie całkować funkcje jednej i wielu zmiennych przez części i przez podstawienie; umie zamieniać kolejność całkowania; potrafi wyrażać pola powierzchni gładkich i objętości jako odpowiednie całki | P6S_UW-O3 |
| K_U15 | potrafi wykorzystywać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego, w tym także bazujących na jego zastosowaniach | P6S_UW-O3 |
| K_U16 | posługuje się pojęciem przestrzeni liniowej, wektora, przekształcenia liniowego, macierzy | P6S_UW-O3 |
| K_U17 | dostrzega obecność struktur algebraicznych (grupy, pierścienia, ciała, przestrzeni liniowej) w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośrednio z algebrą | P6S_UW-O3 |
| K_U18 | umie obliczać wyznaczniki i zna ich własności; potrafi podać geometryczną interpretację wyznacznika i rozumie jej związek z analizą matematyczną | P6S_UW-O3 |
| K_U19 | rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań | P6S_UW-O3 |
| K_U20 | znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy; potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć | P6S_UW-O3 |
| K_U21 | sprowadza macierze do postaci kanonicznej; potrafi zastosować tę umiejętność do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach | P6S_UW-O3 |
| K_U22 | potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycznym, stosując pojęcie pola wektorowego i przestrzeni fazowej | P6S_UW-O3 |
| K_U23 | rozpoznaje i określa najważniejsze własności topologiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowej i przestrzeni metrycznych | P6S_UW-O3 |
| K_U24 | umie wykorzystywać własności topologiczne zbiorów i funkcji do rozwiązywania zadań o charakterze jakościowym | P6S_UW-O3 |
| K_U25 | rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takiego problemu | P6S_UW-O3 |
| K_U26 | umie ułożyć i analizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programowania | P6S_UW-O3 |
| K_U27 | potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program komputerowy | P6S_UW-O3 |
| K_U28 | umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych | P6S_UW-O3 |
| K_U29 | umie modelować i rozwiązywać problemy dyskretne | P6S_UW-O3 |
| K_U30 | posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego | P6S_UW-O3 |
| K_U31 | potrafi podać różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa i omówić wybrane eksperymenty losowe oraz modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują; zna zastosowania praktyczne podstawowych rozkładów | P6S_UW-O3 |
| K_U32 | umie stosować wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa | P6S_UW-O3 |
| K_U33 | potrafi wyznaczyć parametry rozkładu zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym; potrafi wykorzystać twierdzenia graniczne i prawa wielkich liczb do szacowania prawdopodobieństw | P6S_UW-O3 |
| K_U34 | umie posłużyć się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi | P6S_UW-O3 |
| K_U35 | umie prowadzić proste wnioskowania statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych | P6S_UW-O3 |
| K_U36 | potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem | P6S_UK-O4.1 P6S_UK-O4.2 |
| K_U37 | ma umiejętności językowe (z języka angielskiego) w zakresie matematyki zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu biegłości B2 Europejskiego Systemu Kształcenia Językowego Rady Europy | P6S_UK-O4.3 P6S_UK-O4.2 P6S_UK-O4.3 |
| K_U38 | potrafi napisać krótkie opracowanie, a także przedstawić wystąpienie ustne (zarówno po polsku jak i po angielsku) dotyczące przerabianych zagadnień, z wykorzystaniem do tego celu odpowiednich źródeł | P6S_UK-O4.3 P6S_UK-O4.2 |
| K_U39 | potrafi sporządzić dłuższe opracowanie poświęcone wybranemu zagadnieniu z zakresu matematyki lub jej zastosowań | P6S_UW-O3 |
| KOMPETENCJE SPOŁECZNE | ||
| K_K01 | rozumie potrzebę dalszego kształcenia | P6S_UU-O6 P6S_KK-O7.1 |
| K_K02 | potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania | P6S_UU-O6 P6S_KR-O9 |
| K_K03 | potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter | P6S_KR-O9 P6S_KK-O7.2 |
| K_K04 | rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie | P6S_KK-O7.2 P6S_KO-O8.2 |
| K_K05 | rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych osiągnięć matematyki wyższej | P6S_KK-O7.1 |
| K_K06 | samodzielnie poszerza wiedzę i umiejętności w zakresie swoich zainteresowań, potrafi wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych | P6S_UU-O6 P6S_KO-O8.3 |
| K_K07 | potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych | P6S_KO-O8.1 |
Absolwent zdobywa pogłębioną wiedzę z zakresu matematyki i informatyki, posiada umiejętność budowania modeli matematycznych i posługiwania się zaawansowanymi narzędziami informatycznymi przy rozwiązywaniu problemów matematycznych. Potrafi wykorzystać zdobytą wiedzę i umiejętności w różnych dziedzinach w zależności od wybranej specjalności.
Absolwent posiada przygotowanie matematyczne i informatyczne pozwalające na pracę jako samodzielny informatyk, a także na współpracę interdyscyplinarną ze wszystkimi, którzy w swej działalności wykorzystują matematykę i informatykę. Student kończący specjalność informatyka matematyczna nabywa wiedzę potrzebną do przetwarzania danych, rozwiązywania problemów optymalizacji, konstrukcji algorytmów i badania ich złożoności obliczeniowej, modelowania i symulacji komputerowych, a także do administrowania i użytkowania lokalnych i rozległych sieci komputerowych. Możliwości zatrudnienia: absolwenci tej specjalności mogą znaleźć zatrudnienie w firmach komputerowych i ośrodkach informatycznych oraz placówkach naukowo-badawczych wykorzystujących technologie informatyczne.
Absolwent posiada pogłębioną wiedzę z zakresu matematyki oraz jej zastosowań w ekonomii i zarządzaniu, a także przygotowanie informatyczne pozwalające na rozwiązywanie praktycznych problemów ekonomicznych z wykorzystaniem metod ilościowych. Absolwent specjalności matematyka z informatyką w ekonomii potrafi konstruować i analizować modele matematyczne procesów ekonomicznych, budować i weryfikować modele ekonometryczne, zbierać, opracowywać i wykorzystywać dane w celu wspomagania decyzji ekonomicznych. Możliwości zatrudnienia: absolwenci tej specjalności przygotowani są do samodzielnej, twórczej pracy w firmach i instytucjach wykorzystujących zaawansowane analizy ilościowe procesów ekonomicznych oraz placówkach naukowo-badawczych.
Absolwent otrzymuje w czasie studiów gruntowne wykształcenie matematyczne i informatyczne oraz nabywa wiedzę interdyscyplinarną, dzięki której może współuczestniczyć w przygotowywaniu decyzji kapitałowych. Absolwent specjalności matematyka z informatyką w finansach i ubezpieczeniach posiada umiejętności w zakresie rachunku aktuarialnego, finansowej oceny projektów inwestycyjnych, statystycznego opracowywania danych, wykorzystywania do tych celów odpowiednich pakietów komputerowych oraz tworzenia matematycznych modeli zagadnień związanych z rynkiem kapitałowym i ubezpieczeniowym. Możliwości zatrudnienia: absolwenci tej specjalności mogą znaleźć zatrudnienie w dużych firmach, w których istotną rolę odgrywają decyzje kapitałowe, a więc w bankach, towarzystwach ubezpieczeniowych, w firmach operujących na rynku kapitałowym i placówkach naukowo-badawczych.
Absolwent w trakcie studiów zdobywa gruntowne przygotowanie matematyczne, statystyczne i informatyczne niezbędne do nawiązania współpracy interdyscyplinarnej z ekonomistami, inżynierami oraz przedstawicielami nauk społecznych. Zdobyta wiedza umożliwia absolwentowi opracowanie i analizę modeli matematycznych dla problemów mających swoje źródło w procesach przyrodniczych, technicznych, finansowych i społecznych. Możliwości zatrudnienia: absolwenci tej specjalności mogą znaleźć zatrudnienie w zakładach przemysłowych, instytucjach finansowych i ubezpieczeniowych, centrach wdrażających nowe technologie, uczelniach, placówkach naukowych oraz firmach konsultingowych.
Absolwent posiada pogłębioną wiedzę matematyczną i informatyczną wraz z umiejętnością konstruowania rozumowań matematycznych i poszerzania wiedzy w zakresie aktualnych wyników badań. Absolwent specjalności nauczycielskiej jest przygotowany pod względem merytorycznym, psychologiczno-pedagogicznym i dydaktycznym do nauczania matematyki oraz do systematycznego pogłębiania i aktualizowania swojej wiedzy i umiejętności. Możliwości zatrudnienia: absolwenci zdobywają kwalifikacje umożliwiające wykonywanie zawodu nauczyciela matematyki w szkołach podstawowych i ponadpodstawowych.
| Symbol efektu | Po ukończeniu studiów drugiego stopnia na kierunku matematyka absolwent: | Odniesienie do PRK poziom 7 |
| WIEDZA | ||
| K_W01 | posiada pogłębioną wiedzę z zakresu podstawowych działów matematyki | P7S_WG-O1.1 |
| K_W02 | zna różne techniki dowodzenia; dobrze rozumie znacznie dowodu w matematyce | P7S_WG-O1.1 |
| K_W03 | zna podstawowe twierdzenia z głównych działów matematyki | P7S_WG-O1.1 |
| K_W04 | ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki teoretycznej lub stosowanej, a w szczególności: 1) zna większość klasycznych definicji i twierdzeń oraz ich dowody |
P7S_WG-O1.1 |
| K_W05 | ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie matematyki teoretycznej lub stosowanej, a w szczególności: 2) jest w stanie zrozumieć sformułowania zagadnień pozostających w sferze badań |
P7S_WG-O1.1 P7S_WG-O1.2A |
| K_W06 | 3) zna powiązania zagadnień wybranej dziedziny z innymi działami matematyki teoretycznej i stosowanej | P7S_WG-O1.1 P7S_WG-O1.2A P7S_WK-O2.1 |
| K_W07 | zna i rozumie podstawowe pojęcia analizy rzeczywistej i zespolonej, takie jak: miara i całka Lebesgue’a, szeregi Laurenta i Fouriera, residuum | P7S_WG-O1.1 |
| K_W08 | zna i rozumie podstawowe pojęcia analizy funkcjonalnej, takie jak: przestrzeń Hilberta, Banacha, operator liniowy ciągły spektrum | P7S_WG-O1.1 |
| K_W09 | zna i rozumie podstawowe pojęcia topologii algebraicznej oraz geometrii różniczkowej, takie jak: podział symplicjalny, grupa podstawowa, charakterystyka Eulera, przeniesienie równoległe, krzywizna | P7S_WG-O1.1 |
| K_W10 | zna i rozumie podstawowe pojęcia i metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych; zna zastosowania takich równań | P7S_WG-O1.1 |
| K_W11 | zna metody numeryczne stosowane do znajdowania przybliżonych rozwiązań zagadnień matematycznych (na przykład równań różniczkowych) stawianych przez dziedziny stosowane, jak np. technologie przemysłowe, zarządzanie itp. | P7S_WG-O1.1 |
| K_W12 | zna podstawowe pojęcia i metody matematyki dyskretnej przydatne w informatyce; wie co to jest maszyna Turinga i rozumie znaczenie tego pojęcia | P7S_WG-O1.1 |
| K_W13 | zna język angielski na poziomie biegłości B2 Europejskiego Systemu Kształcenia Językowego Rady Europy oraz zna specjalistyczne słownictwo stosowane w artykułach zawierających treści matematyczne | P7S_UK-O4.3 |
| K_W14 | zna zasady bezpieczeństwa i higieny pracy w stopniu wystarczającym do samodzielnej pracy w zawodzie matematyka | P7S_WK-O2.2 |
| K_W15 | ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań prawnych i etycznych związanych z działalnością naukową i dydaktyczną, a także ochroną praw autorskich | P7S_WK-O2.2 P7S_WK-O2.3 |
| UMIEJĘTNOŚCI | ||
| K_U01 | posiada umiejętności konstruowania rozumowań matematycznych: dowodzenia twierdzeń, jak i obalania hipotez poprzez konstrukcje i dobór kontrprzykładów | P7S_UW-O3.1 P7S_UW-O3.3P |
| K_U02 | posiada umiejętności wyrażania treści matematycznych w mowie i w piśmie, w tekstach matematycznych o różnym charakterze | P7S_UW-O3.1 P7S_UK-O4.2 P7S_UK-O4.1 |
| K_U03 | posiada umiejętność sprawdzania poprawności wnioskowań w budowaniu dowodów formalnych | P7S_UW-O3.1 |
| K_U04 | w zagadnieniach matematycznych dostrzega struktury formalne związane z podstawowymi działami matematyki i rozumie znaczenie ich własności | P7S_UW-O3.1 |
| K_U05 | swobodnie posługuje się narzędziami analizy, w tym rachunkiem różniczkowym i całkowym (w szczególności całką krzywoliniową i powierzchniową), elementami analizy zespolonej i fourierowskiej | P7S_UW-O3.1 |
| K_U06 | orientuje się w metodach rozwiązywania klasycznych równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych, potrafi stosować je w typowych zagadnieniach praktycznych | P7S_UW-O3.1 |
| K_U07 | zna konstrukcję miary i całki Lebesgue'a; potrafi stosować pojęcia teorii miary w typowych zagadnieniach teoretycznych i praktycznych | P7S_UW-O3.1 |
| K_U08 | posiada umiejętności rozpoznawania struktur topologicznych w obiektach matematycznych występujących np. w geometrii lub analizie matematycznej; potrafi wykorzystać podstawowe własności topologiczne zbiorów, funkcji i przekształceń | P7S_UW-O3.1 |
| K_U09 | posługuje się językiem oraz metodami analizy funkcjonalnej w zagadnieniach analizy matematycznej i jej zastosowaniach, w szczególności wykorzystuje własności klasycznych przestrzeni Banacha i Hilberta | P7S_UW-O3.1 |
| K_U10 | potrafi stosować metody algebraiczne (z naciskiem na algebrę liniową) w rozwiązywaniu problemów z różnych działów matematyki i zadań praktycznych | P7S_UW-O3.1 |
| K_U11 | potrafi wyznaczać proste charakterystyki liczbowe, lokalne i globalne, powierzchni takie jak krzywizna Ricciego, Gaussa, charakterystyka Eulera | P7S_UW-O3.1 |
| K_U12 | ma poszerzone umiejętności językowe (z języka angielskiego) w zakresie matematyki zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu biegłości B2 Europejskiego Systemu Kształcenia Językowego Rady Europy | P7S_UK-O4.2 P7S_UK-O4.3 |
| K_U13 | umie, na poziomie zaawansowanym i obejmującym matematykę współczesną, stosować oraz przedstawiać w mowie i na piśmie, metody co najmniej jednej wybranej gałęzi matematyki: analizy matematycznej i analizy funkcjonalnej, teorii równań różniczkowych i układów dynamicznych, algebry i teorii liczb, geometrii i topologii, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki, matematyki dyskretnej i teorii grafów, logiki i teorii mnogości | P7S_UW-O3.1 |
| K_U14 | w wybranej dziedzinie potrafi przeprowadzać dowody, w których stosuje w razie potrzeby również narzędzia z innych działów matematyki | P7S_UW-O3.1 |
| K_U15 | potrafi posłużyć się narzędziami informatycznymi do rozwiązywania zadań, np. z równań różniczkowych cząstkowych | P7S_UW-O3.1 |
| K_U16 | rozpoznaje struktury matematyczne (np. algebraiczne, geometryczne) w teoriach fizycznych | P7S_UW-O3.1 |
| K_U17 | potrafi w sposób popularny przedstawić osiągnięcia matematyki wyższej | P7S_UW-O3.1 P7S_UK-O4.1 |
| K_U18 | potrafi w sposób samodzielny zdobywać informacje dotyczące najnowszych osiągnięć matematycznych, także w językach obcych | P7S_UK-O4.3 P7S_KO-O8.3 |
| K_U19 | potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania | P7S_UW-O3.1 P7S_UW-O3.3P P7S_UW-O3.2P |
| KOMPETENCJE SPOŁECZNE | ||
| K_K01 | rozumie potrzebę dalszego kształcenia; potrafi organizować proces uczenia się innych osób | P7S_UU-O6 P7S_KK-O7.1 |
| K_K02 | potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter | P7S_UO-O5.1 P7S_UO-O5.2 P7S_KK-O7.2 P7S_KR-O9 |
| K_K03 | rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób; postępuje etycznie | P7S_KK-O7.2 P7S_KO-O8.2 P7S_KR-O9 |
| K_K04 | potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych | P7S_KO-O8.1 |
